Maturvorbereitung schriftlich
Last update:
- 18.5.2023: Musterlösung der alten MA-Prüfung hinzugefügt
- 16.4.2023: Themen: Radioaktivität gestrichen
- 12.4.2023 Termine
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- Moleküle welche man kennen muss
- Diverse Zusammenfassungen
- Allgemeines
- Stöchiometrie
- Atombau
- ZMK
- Salze und Metalle
- Geschwindigkeiten chemischer Reaktionen
- Thermodydamik
- Säure und Base
- Redox
-
Radioaktivität - Organische Chemie I
- Organische Chemie II
- Organische Chemie III, Reaktionsmechanismen
- Strukturaufklärung via NMR etc
-
Quantenmechanik - übungsaufgaben
- Eine alte Maturaprüfung
- Repetitorium und weitere Termine
- Noten / Matureinträge
Es ist kein Gewähr gegeben, dass diese Seiten vollständig sind!
Bei Unklarheiten oder wenn jemand eine super Zusammenfassung hat und diese auch den MitschülernInnen zur Verüfung stellen möchte,
so bitte mir zusenden, werde die Zusammenfassung dann auf dieser Seite veröffentlichen.
Als DIE Grundlage zur Vorbereitung sollen die erarbeiteten Skripte dienen. Zum Teil können alte und somit nicht unbedingt identische
Skripte (zudem ohne ausgefüllte Lücken) unter Chemie - Download - Skripte runtergeladen werden.
Vor langer Zeit wurde in der Chemie der DUDEN, Chemie, angeschafft. Die Hinweise zu den übungen, Zusammenfassungen beziehen
sich jeweils auf dieses Buch. Die Abkürzung 'A' steht jeweils für Aufgabe. Für diejenigen, welche es noch nicht wissen: in der Bibliothek gibt es den Lösungsband zu
den Aufgaben ('Duden Chemie, Lehrermaterial, Aufgabenlösungen').
Falls also jemand zusätzlich den Duden konsultieren möchte, so kann dieser in der Kanti-Bibliothek oder auch
innerhalb der Fachschaft Chemie ausgeliehen werden.
Die folgenden Kapitel geben einen guten Startpunkt für eine Repetition der Begriffe. Die unklaren Begriffe können im verteilten Skript und -
oder im DUDEN nachgeguckt werden.
Neu sind auch - noch nicht komplett aber es werden immer mehr - Aufgaben und Lösungen (z.T. mit Videos) auf
www.chemieaufgaben.ch aufgeschaltet. Es lohnt sich, auch dort nachzugucken.
Moleküle
Nun, die Chemie lebt mit und von den Molekülen. Hier eine Liste einiger Moleküle, welche man kennen resp. zeichnen könnnen
muss, file [hier] . Musterlösung
[hier]
Zusammenfassungen
Falls jemand neue Zusammenfassungen hat ... und diese auch den anderen hier zur Verfügung stellen möchte, mir bitte ein
Email schicken. [Hier] jedenfalls die bisherigen Zusammenfassungen
(aus dem Jahr 2009). Hinweis: einiges hat sich im Unterricht verändert, neues ist hinzugekommen, einiges ist gestrichen. Daher: die
alten Zusammenfassungen enthalten zum Teil nicht mehr relevanten Unterrichtsstoff.
Update: immerhin etwas Gutes hatte der Lockdown im Frühling 2020: Zusammenfassungen zu den verschiedensten Themen wurden ja erstellt:
Thema | Beitrag von .. | Zusammenfassung | Fragen |
Atombau | Julia | z | fr , loes |
Thea | z | fr | |
ZMK | Lara | z | fr |
Joshua M. | z | fr | |
Salze und Metalle | Tara | z | fr |
Elias | z | fr | |
chem. Gleichgewicht | Joshua W. | z | fr |
Jonas | z | fr | |
Thermodynamik | Lorena | z | fr |
Rebecca | z | fr | |
Simon | z | fr | |
Säure - Base | Anais | z | fr , loes |
Florian | z | fr | |
Lennart | z | fr | |
Redox | ... | [pdf] |
Allgemeines
Aggregatszustände sowie ihre übergänge; homogene sowie heterogene Mischung; Zusammensetzung der Luft; Coulombsche Gesetz; Ladung Proton,
Neutron und Elektron; Ordnungszahl, Nukleonenzahl; Isotop; Molmasse eines Elementes aus der prozentualen Häufigkeit der Isotope berechnen;
Temperaturbegriff; ideales Gasgesetz; Dichte eines Gases.
Typische Fragen:
- schreibe zweiatomige sowie einatomige Gase auf.
- stelle Wasser aus den Elementen her
Stöchiometrie
Folgende fundamentale Gleichungen verstehen und anwenden können: n=m/M, c=n/V, pV=nRT, d=m/V; Molbegriff sowie Avogadrokonstante kennen;
Reaktionsgleichungen aufstellen sowie ausgleichen;
ideales Gasgesetz anwenden; Avogadro's Hypothese der idealen Gase (bei 0°C 22.4 l, entsprechend umrechnen können z.B. auf 100°C); Dichte
von Gasen berechnen; Verbrennung von Kohlenwasserstoffen: Reaktion mit O2 zu den Produkten CO2 und H2O
- Eigenes Skript
- DUDEN z.B. p. 35; p. 38, A12, A13, A14, A15; p. 40, A29
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Typische Aufgaben: ein Kilogramm Butangas wird vollständig verbrannt. Reaktionsgleichung? Wieviel g resp. Liter Sauerstoff wird benötigt? / Ein mol
Gummibärchen fällt auf die gesamte Erdoberfläche, wie hoch würde dieser Haufen werden? Annahme: die Welt sei eine Scheibe.
Atombau
Was ist Licht; Lichtentstehung; Bohrsche Atommodell; Valenzschale, Valenzelektronen, Atomrumpf, Rumpfladung; Grössenbeurteilung von Atomen (Aufnahme
resp. Abgabe von Elektronen); Probleme beim Bohrschen Atommodell; Orbitale; s, p und d Orbitale, verschiedene Formen; Pauliprinzip; Hundsche Regel;
Auffüllschema der Orbitale resp. Elektronenkonfiguration; Lewis-Formel-Schreibweise der Elemente resp.
Moleküle; Oktettregel; kovalente Bindung; Ordnungsprinzip des PSE (Perioden und Gruppen); Namensgebung der verschiedenen Gruppen: Alkali-, Erdalkali-, Bor-,
Kohlenstoff-, Stickstoff-, Chalkogene-, Halogene, Edelgase; Winkelvorhersage bei Molekülen (Anzahl Nachbarn ... 110, 120 resp. 180 Grad-Winkel);
Elektronegativität; Formalladung; Mesomerie; kennen von Ozon, Carbonat, Nitrat, Sulfat resp. Salpetersäure und Schwefelsäure; die drei
Modifikationen von Kohlenstoff;
- Hinweis
Molekülzeichnen: Unter Chemie, Videos (link [hier] ) kann bei Bedarf nachgeguckt werden wie es ginge
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 89; p. 91, A10 - A28, A26 Nein
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Typische Aufgaben: Erkläre das Entstehen des roten Lichtes bei den bengalischen Streichhölzern mit Hilfe des bohrschen Atommodelles. / Zeichne ein Carbonat-Ion und bestimme die Winkel zwischen den Atomen / Ein Element weist 10 Elektronen auf und sei neutral. Elektronenkonfiguration? Welches Element ?
ZMK
Moleküle korrekt zeichnen können, ansonsten kann keine Aussage gemacht werden ob das Molekül einen permanenten Dipol aufweist oder nicht; Van-der-Waals
Kraft, Entstehung, Funktion der Oberfläche und der Anzahl Elektronen eines Moleküls; Elektronegativität; Dipol-Dipol-Wechselwirkungen;
Wasserstoffbrückenbindungen; Ion-Dipol-Wechselwirkungen; Stärke der ZMK's untereinander; Eisstruktur; Phasendiagramm Wasser und Kohlendioxid, Unterschiede,
Auswirkungen; Mischbarkeit von Flüssigkeiten; Viskosität als Funktion der ZMK's;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 125; A10, A11
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Salze & Metalle
Kochsalzherstellung auf den Elementen; Elektroneübertragung; Reduktion; Oxidation; Veränderung der Grössen der Atome/Ionen bei Aufnahme oder
Abgabe von Elektronen; Anion-Kation; Namensgebung bei Salzen; Komplexanionen kennen und zeichen können (Carbonat, Nitrat, Sulfat und Phosphat),
inklusive der mesomeren Strukturen; Ionenbindung; Gitterenthalpie; Delta EN > 1.7: Salz; Eigenschaften
der Salze aufgrund der Struktur - Zusammensetzung vorhersagen können, z.B. Schmelz- und Siedepunkte von NaF und MgO; Leitfähigkeit von Salzen resp.
Salzen in Lösungen; Energetik des Lösens von Salzen, Gitterenthalpie (immer endotherm) gegen die Hydratationsenthalpie (immer exotherm), Energiebilanz
des Lösungsvorganges: endo oder exotherm; Löslichkeit von Salzen aufgrund des Coulombschen Gesetzes interpretieren können; Elektrolyse
einer z.B. Kupder(II)chlorid-Lösung, Anode, Kathode etc. einzeichnen können; Metalle definieren könne aufgrund ihrer typischen Eigenschaften;
Elektronengasmodell; Legierung;
Berechnungen Löslichkeitsprodukt: wird verlangt
Rechenaufgabe zur Elektrolyse: wird nicht verlangt
Berechnungen zum Born-Haber-Kreisprozess: wird nicht verlangt
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 125; Aufgaben p. 126, A2, A13, A17, A18
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link: [link]
Typische Aufgaben: Gegeben seien die Elemente Na, Mg, O, F. Bilde daraus Salze und benne diese / Erkläre, was das 'salzen' im Winter bezwecken soll /
Geschwindigkeiten chemischer Reaktionen
Faktoren, welche die Reaktionsgeschwindigkeit beeinflussen (Aggregatszustand, Temperatur, Konzentration, Katalysator, Zerteilungsgrad); Definition
Reaktionsgeschwindigkeit (v immer positiv, das heisst, Edukt/Produkt entsprechend anpassen); Kollisionstheorie; Aktivierungsenergie als Funktion der
Temperatur; Katalysator; Chemische Gleichgewicht, oder: chemische Reaktionen sind auch umkehrbar; dynamisches Gleichgewicht; chemisches Gleichgewicht:
vHin = vRück; Massenwirkungsgesetz; Aussagen betreff 'K'; Beeinflussung des chem. Gleichgewichtes via Tempertaur, Druck, Katalysator,
Konzentration; Le Chatelier; Zeitabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit (nuller Ordnung etc.): NEIN; Arrhenius-Gleichung: NEIN;
allgemeine Gedanken zu Funktionsweise eines Katalysator; Ammoniak-Synthese;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 190 sowie p. 217; Aufgaben p. 197, A34, A35; p. 219, A5
- www.chemieaufgaben.ch Bisher noch keine Aufgaben
Typische Aufgaben: Reaktion x sei endotherm. Wie lässt sich das chemische Gleichgewicht beeinflussen?
Thermodydamik
Die verschiedenen Enthalpien kennen und ausrechnen können; Entropiebegriff anwenden und berechnen können; freie Enthalpie nach Gibbs-Helmholtz
kennen und anwenden können; Einfluss auf Gleichgewichtskonstante
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 148; Aufgaben p. 192, A7, A8, A10
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Typische Aufgabe: Berechne die Verbrennungsenthalpie von Butangas, Siedepunkt von Methanol ausrechnen
Säure und Base
Definition von S/B nach Brönsted; Korrespondierende S-B-Paare; typische Charakteristika von S-B; Anwendung des Massenwirkunggesetzes; Autoprotolyse
und Ionenprodukt von Wasser; pH resp. pOH; was ist ein Indikator; S-B-Titration; pKs resp. pKb; S-B-Gleichgewichte; Berechnung von pH's
von starken und schwachen Säuren; Säurestärke als Funktion der Molekülstruktur; Pufferlösung;
Wirkungsweise von Pufferlösungen; Gleichung von Henderson-Hasselbalch;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 248; Aufgaben: p. 230/231; p. 263, A2, A4, A5, A8, A9, A11,
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Typische Aufgaben: Stelle eine 10% NaOH-Lösung her / 10 ml 0.1M HCl sowie 20 ml 0.2M NaOH werden zusammen gegeben. pH-Wert? Erkläre die
Idee einer Titration
Redox
Redoxreaktionen sind Elektronenübertragungsreaktionen, Säure-Base-Reaktionen sind Protonenübertragungsreaktionen; Oxidation, Reduktion,
Oxidationsmittel, Reduktionsmittel; Oxidationszahlen bestimmen; Redox-Gleichgewichte anhand der Standard-Elektrodenpotentiale beurteilen; 'Bergabreaktion' ,
'Bergaufreaktion'; Daniell-Element; Anode, Kahtode; Spannung vorhersagen können; Spannungen zwischen zwei Lösungen unterschiedlicher
Konzentration; Nernst'sche Gleichung anwenden können (Gleichung wird gegeben); Nernst als Fuktion des pH's;
Brennstoffzellenvorgänge interpretieren;
Lokalelement;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 173 (Dinge über Abscheidepotenzial: Nein) sowie p. 262; Aufgaben p. 193, A16, A18, A20; p. 267, A28, A29, A30, A32,
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Typische Aufgabe: erkläre das Daniell-Element und berechne die zu erwartende Spannung.
Radioaktivität
Radioaktivität = ionisierende Strahlung; alpha-, beta- und gamma-Strahlung; Stabilitätszone; 1 Bq = 1 Zerfall pro Sekunde; Halbwertszeit;
Zerfallsgesetz; C-14 Altersbestimmung; Kernspaltung; Massendefekt;Kernbindungsenergie; Kettenreaktion; Kontrollierte Kernspaltung;
Moderator und dessen Temperaturabhängigkeit, z.B. von Wasser und Graphit; Kernfusion;
- Eigenes Skript
- DUDEN p.42-53; Zusammenfassung p. 58; übungen: p. 59, A1-A4, A6, A15, A17
- www.chemieaufgaben.ch Und hier der direkte Link:
[link]
Organische Chemie I
Summenformel, Skelettformel, Keilformel; Definition OC; folgende funtkionelle Gruppen erkennen sowie selber zeichnen können: Alkan, Alken, Alkin,
Aromat, Halogenalkan, Alkohol (primär, sekundär, tertiär), Ether, Amin, Aldehyd, Keton, Carbonsäure, Ester, Amid, Aminosäure;
Nomenklatur der funktionellen Gruppen (Präfix resp. Suffix), einfache Moleküle mit dem systematischen Namen benennen, Prioritätenliste wird
abgegeben; Alkangerüste mit einem Kohlenstoffatom ('Methan') bis zehn Kohlenstoffatomen ('Decan') muss bekannt sein; folgende Steroisomere kennen resp.
zeichen können: Funktionsisomere, Stellungsisomere, Skelettisomere, Konfigurationsisomere (cis-trans-Isomere, Enantiomere und Diasteromere),
Konformationsisomere; Begriff der Chiralität; Fischerprojektion anwenden können;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 318 (ohne Harworth und Sessel), Aufgaben p. 406, A1-A5;
- www.chemieaufgaben.ch Noch keine Aufgaben
Typische Aufgaben: zeichne zwei verschiedene Aldehyde und bennene sie / zeichne zwei chirale - achirale Substanzen /
Organische Chemie II
Oxidation - Reduktion, Umwandlung funktioneller Gruppen: Propan - primärer Alkohol - Aldehyd - Säure; Propan - sekundärer Alkohol - Keton;
Alkohol + Alkohol -> Ether und Wasser; Alkohol und Säure -> Ester und Wasser; Säure und Säure -> Säureanhydrid und Wasser;
Aminosäure und Aminosäure -> Peptid; Funktionelle Gruppen - einfachste Vertreter kennen; Ausführungen zu Säure - Base siehe
entsprechendes Kapitel
- Eigenes Skript
- www.chemieaufgaben.ch Noch keine Aufgaben
Organische Chemie III, Reaktions-mechanismen
Hybridisierungen erkennen und auch zeichnen können; Radikale, Stabilitäten; Markovnikov-Addtion;
Substitution SN1 resp. SN2,; Elektrophile Addtion (Rückseitenangriff); Markovnikov-Addtion;
Eliminierung, Sayzeff-Regel; Veresterungsmechanismus bei besprochen
- Eigenes Skript
- www.chemieaufgaben.ch Noch keine Aufgaben
Strukturaufklärung via NMR etc.
Anwendungen der Elementaranalysen
Einfache Anwendungen der IR, Schwerpunkt aber bei H-NMR, chemische Verschiebung aufgrund elektronenziehender Nachbarn; Anzahl Signale;
Integral als Hinweis auf die Anzahl der H-Atome; Kopplung als Hinweis
auf Nachbar-H-Atome
- Eigenes Skript
- www.chemieaufgaben.ch Noch keine Aufgaben
Typische Aufgaben: Gegeben sei das Molekül Propan. Zeichne das zu erwartende H-NMR inklusive des Kopplungsmusters /
Quantenmechanik
Bohrsches Atommodell und dessen Grenzen angeben können; wie entstehen Atomspektren; stehende Welle für Kreisbahnen oder im linearen
Kasten einzeichnen können; Heisenberg (wenig) interpretieren können; konstruktive / destruktive Welleninterferenz; Wellenfunktion psi resp.
dessen Quadrat interpretieren; Atomorbitale; Auffüllschema der Orbitale gemäss Hund und Pauli; AO und MO einiger Moleküle
zeichen können, z.B. H2, He2, O2; Hybridisierung des z.B. Kohlenstoffs kennen (sp, sp2, sp3)
und entsprechende AO und MO von z.B. C2H2 zeichnen könenn;
- Eigenes Skript
- DUDEN Zusammenfassung p. 89; p. 97 - p. 105
übungsaufgaben
Unter www.chemieaufgaben.ch finden sich viele Aufgaben, zum Teil auch mit Video. Link
[hier]
Aufgaben mit Lösungen, zum Teil noch mit Stichworten versehen. Material von Thomas Stamm mit dem Kürzel 'ts' versehen, Material (gefunden und z.T.
selber erstellt) meinerseits versehen mit dem Kürzel 'rs'.
- ts: Repetition, ohne Lösungen docx oder pdf
- ts: übung 1, docx oder pdf
- ts: übung 2, docx oder pdf
- ts: übung 3, docx oder pdf
- rs: Gefunden auf dem Netz (http://www.unibw.de/mb/fakultaet/we6/downloadswe6/Uebungsaufgaben), jeweils pdf-files, keine Lösungen
Mix 1, Mix 2, Mix 3 - rs: übungen zu Stöchiometrie, docx oder pdf
- rs: Sammelsurium, mit Lösungen und gut, pdf
- rs: führt zu weit und viel zu schwer, dennoch als Schmackerl: pdf
- rs: unter dem Link [hier] befindet sich ein Glossar mit einigen wichtigen Begriffen
- rs: Lernkärtchen dieselben Begriffe, schon länger nicht mehr verwendet, link [hier]
Eine alte Maturaprüfung
Und [hier] eine alte Maturaprüfung.
Einige Themengebiete resp. Fragen werden im Unterricht nicht mehr behandelt, neue sind dazugekommen. Dennoch: als Vorbereitung
gut geeignet.
Neu: mit Musterlösung . Download als pdf
[hier]
Repetitorium
Nach den Frühlingsferien wird das Repetitorium stattfinden. Details folgen noch.
Dienstag | Donnerstag | Freitag |
9. Mai: fällt aus | 11. 5: Prüfung | 12. 5 |
16. Mai: | | |
23. Mai: | 25. 5 | 26. 5 |
30. Mai: letzte Doppellektion |
Repetitorien jeweils im Zimmer 141 / 144. Voraussichtliche Themen:
- Rep. 1: chemisches Rechnen (Stöchiometrie, Gase, Konzentration, Anzahl Mol, pV=nRT, Ausbeute etc.)
- Hinweis auf chemieaufgaben.ch
- Octan verbrennen, Frage Edukte, Produkte
- Angenommen, dass 100 Gramm Octan ... wieviel Gramm der einzelnen Produkte
- Gasgleichung machen ... welches Volumen Kohlendioxid bei 200 Grad Celsius
- Ausbeute
- Wieviel Liter unserer Atemluf werden benötigt
- Platz zwischen den gasförmigen Teilchen
- Rep. 2: Alles rund ums Moleküle zeichnen (Mesomerie, Formalladung, Partialladung, Oxzahlen, Oktettregel, polar-nicht polar, sp, sp2, sp3, mehratomie Anionen),
- Hinweis auf Moleküle welche man kennen muss
- Dazu gehören die mehratomigen Ionen !
- Moleküle prinzipiell zeichnen, Oktettregel
- Mesomerie
- Partialladung, Formalladung, Oxidationszahlen
- Bindungswinkel und somit polar - nicht polar
-
Rep. 3: ZMK
- Hinweis auf chemieaufgaben.ch
- Octan im Vergleich zu anderer C-H Verbindung
- Wasserstoff-Brücken ja - nein
- Angenommen alle Substanzen sind gleichzeitg vorhanden: Octan, CO2, O2, H2O. Abfolge der Siedepunkte, inklusive Begründung
-
Rep. 4: Salze und Metalle
- Hinweis auf chemieaufgaben.ch
- Aufgrund des Elementes Prognose machen welches Ion wahrscheinlich ist
- Mehratomige Ionen
- Metalle: Schreibweise nicht z.B. Mg2 sondern 2 Mg
- Unterschiede Salz - Metall
- Ionenbindung sowie Coulombkraft, Einfluss auf Löslichkeit, Schmelzpunkt etc.
- Löslichkeitsprodukt
-
Rep. 5: Säure und Base
- Hinweis auf chemieaufgaben.ch
- Einfache pH-Berechnungen
- Beurteilungen des pKs-Wertes aufgrund der Struktur
- Wieso OH- eine starke Base aber schwache Säure ist
-
Rep. 6: Thermo - Redox - chem. GW
- Hinweis auf chemieaufgaben.ch
- SuS: Fragen bringen !
Weitere Termine
- Letzter Schultag Mittwoch, 1. Juni
- Schriftliche Maturprüfung, 6. Juni (Dienstag), 8.00-11.00, Zimmer 461.
Alle benötigten Tabellen werden vom Lehrer ausgegeben.
Chemie-Taschenrechner, wird vom Lehrer ausgegeben
Noten resp. Matureinträge
Die Maturazeugniseinträge für SchülerInnen des Schwerpunkts Bio/Chemie setzen sich folgendermassen zusammen:
- 3. Klasse Note der ganzen 3. Klasse Bioschwerpunkt → Biologie Vornote (Schwerpunktfach resp. genauer: Grundlagenfach)
- 3. Klasse Note der ganzen 3. Klasse Chemieschwerpunkt → Chemie Vornote (Schwerpunktfach resp. geanuer: Grundlagenfach)
- Hinweis: falls in der 4. Klasse das kantonale Wahlfach Chemie (oder auch Biologie) besucht wird und falls die Maturaprüfung auch das kantonale Wahlfach einschliesst, so zählt anstelle der Chemie Vornote (resp. Biologie Vornote) diese entsprechende Wahlfachnote
- 4. Klasse
- Note der ganzen 4. Klasse Bio-Schwerpunkt plus
- Note der ganzen 4. Klasse Chemie-Schwerpunkt plus
- Note der schriftlich Maturprüfung (entweder Chemie oder Biologie, alternierend. FS2023: Chemie) plus
- Note der mündlichen Maturprüfung (entweder Chemie oder Biologie, alternierend, FS2023: Biologie)
(*Bei den Rundungen wird ohne Einspruch der prüfenden Lehrkräfte mathematisch auf eine halbe Note genau gerundet, die Lehrkräfte können bei mehrfachem Rundungsglück aber auch die Schlussnote abrunden lassen)